Question

急急急！！！初二数学下册两题勾股定理题

（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内一点，PA=3，PB=1，PC=2，求，∠BPC的度数

（2）设P为等边△ABC内的一点，如果PB2+PC2=PA2,求证，∠BPC=150°

Answer 1

(1)过点P作垂线PD垂直于BC，垂足为D。
通过勾股定理解方程可算出CD的平方为17分之（58+4倍更号2）
BD的平方为17分之（7+4倍更号2）
PD的平方为17分之（10-4倍更号2）
暂时只算到这里。

（2）过点P作PM垂直于PC且PM=PB，连结MB、MC，
可以证MC=PA（勾股定理+题目条件）
此时比较△MBC与△PBA，已知MC=PA，BC=BA，再想办法计算∠MCB=∠PAB，证明两个三角形全等，则MB=PB=PM。
△PMB也为等边三角形，∠MPB=60°
所以，∠BPC=60°+90°=150°

Answer 2

这是第1 题：

有些问题最好自己悟出，

我给了你一个提示，

加油，好好想！

学会了第一题

第二题也一样，这是奥数的典型添辅助线的方法，多练几题，

实在不会在线交流，

P.s 莫非lz也是初二学生？

Answer 3

以C为固定点，向CB方向旋转三角形ADC，使AC和BC重合，得三角形BEC，
角BCE=角ACP，AP=BE=3，CP=EC=2，
角PCE=90度，
在等腰直角三角形PCE中，PE=2√2，角CPE=45度，
在三角形PEB中，BE^2=BP^2+DE^2,角 EPB=90度,
角BPC=角 EPB+角CPE=135°

Answer 4

（1）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90度，A点与B点重合、P点到D的位置，连接CD、PD、BD,则三角形PCD为等腰直角三角形，所以角CPD等于45度，PD的平方等于8，在三角形PBD中，有勾股定理逆定理得角DPB等于90度，所以角BPCDE的度数是135度。

Answer 5

已知PA是3PB是1PC是2证是直角三角形就可以了