在2和30之间插入2个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求这两个数(请写过程)
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解：设这两个数中的前一个数为x，后一个数为x^2/2(因为此等比数列前后两个数的比为2：x）(x为正数)
（x+30）*3/2+2=2+x+x^2/2+30
3/2x+47=x+x^2/2+32
x^2-x-30=0
(x-6)(x+5)=30
x=6或x=-5 因为x为正数，所以x=6 x^2/2=18
两数分别为6、18
（x+30）*3/2+2=2+x+x^2/2+30
3/2x+47=x+x^2/2+32
x^2-x-30=0
(x-6)(x+5)=30
x=6或x=-5 因为x为正数，所以x=6 x^2/2=18
两数分别为6、18
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6和18
因为前三个数成等比数列
所以q=2或3
q=2不符合后三个数成等差数列
因为前三个数成等比数列
所以q=2或3
q=2不符合后三个数成等差数列
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