求一道数学题的答案(附过程)急急急!!!!!!!!!
甲、乙、丙、丁、四个数的平均数是38,甲与乙的平均数是42,乙丙、丁的平均数是36,求乙数是多少?...
甲、乙、丙、丁、四个数的平均数是38,甲与乙的平均数是42,乙丙、丁的平均数是36,求乙数是多少?
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壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光。求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。"三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为
[(1÷2+1)÷2+1]
÷2=7/8(斗)
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗,据题意列方程
2[2(2x-1)-1]
-1=0
解之,得x=7/8(斗)
[(1÷2+1)÷2+1]
÷2=7/8(斗)
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗,据题意列方程
2[2(2x-1)-1]
-1=0
解之,得x=7/8(斗)
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甲、乙、丙、丁、四个数的平均数是38 -->可以得出四个数的总和是38*4 = 152
甲与乙的平均数是42 --> 甲 + 乙 = 84
乙、丙、丁的平均数是36 --> 乙 + 丙 + 丁 = 36*3 = 108
所以甲 + 乙 + 乙 + 丙 + 丁 = 84 + 108 = 192
因为四个数的总和是38*4 = 152
所以乙 = 192 - 152 = 40
甲与乙的平均数是42 --> 甲 + 乙 = 84
乙、丙、丁的平均数是36 --> 乙 + 丙 + 丁 = 36*3 = 108
所以甲 + 乙 + 乙 + 丙 + 丁 = 84 + 108 = 192
因为四个数的总和是38*4 = 152
所以乙 = 192 - 152 = 40
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甲+乙=42*2=84
乙+丙+丁=36*3=108
甲+乙+丙+丁=38*4=152
乙=(甲+乙)+(乙+丙+丁)-(甲+乙+丙+丁)
=84+108-152
=40
乙+丙+丁=36*3=108
甲+乙+丙+丁=38*4=152
乙=(甲+乙)+(乙+丙+丁)-(甲+乙+丙+丁)
=84+108-152
=40
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设甲乙丙丁分别为abcd,则根据题意有:
(a+b+c+d)/4=38
(a+b)/2=42
(b+c+d)/3=36
即:
a+b+c+d=152
a+b=84
b+c+d=108
用一式减去三式得到:
a=44
代入二式得 b=40
即乙数为40
(a+b+c+d)/4=38
(a+b)/2=42
(b+c+d)/3=36
即:
a+b+c+d=152
a+b=84
b+c+d=108
用一式减去三式得到:
a=44
代入二式得 b=40
即乙数为40
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(甲+乙+丙+丁)/4=38 (一)
(甲+乙)/2=42 (二)
(乙+丙+丁)/3=36 (三)
(二)式+(三)式-(一)式=乙=40
因此乙数是40
(甲+乙)/2=42 (二)
(乙+丙+丁)/3=36 (三)
(二)式+(三)式-(一)式=乙=40
因此乙数是40
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