问道高中数学题，要解答过程！在线等
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA/a=根号3倍的cosC/c.1)求角C的大小2)如果a+b=6，向量CA乘向量CB=4，求c的值解答题，...
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA/a=根号3倍的cosC/c.
1)求角C的大小
2)如果a+b=6，向量CA乘向量CB=4，求c的值
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1)求角C的大小
2)如果a+b=6，向量CA乘向量CB=4，求c的值
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第一问,用正弦定理a/sinA=c/sinC,且sinA/a=√3cosC/c.所以√3cosC=sinc,又因为sinc^2+cosC^2=1,可求出sinC=60度
第二问,向量CA乘向量CB=b*a*cosC=1/2*(ab)=4,ab=8
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=1/2
c^2=12,c=2√3
第二问,向量CA乘向量CB=b*a*cosC=1/2*(ab)=4,ab=8
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c^2]/2ab=1/2
c^2=12,c=2√3
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