Question

x^2+x-1=0,求(1/x^2)+x^2 和 x^4+1/x^4的值

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Answer 1

x^2-1=-x
两边同除以x
x-1/x=-1
两边同时平方得
x^2-2+1/x^2=1
1/x^2+1/x^2=3
在两边同时平方得
1/x^4+2+1/x^4=9
1/x^4+1/x^4=7

Answer 2

x²+x-1=0 这式子除x
变身 x+1-1/x=0
x-1/x=-1 这个式子平方=x²-2+1/x²=1 则x²+1/x²=3
然后 上边那个式子平方=x4+2+1/x4=9 则x4+1/x4=7