已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限。试解答下列问题
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为--------,当x满足:---------时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双曲线y=k/x(k>0)于P...
(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为--------,当x满足:---------时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双曲线y=k/x(k>0)于P,Q两点,点P在第一象限,如图2所示。①四边形APBQ一定是-------;②若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;③设点A、P的横坐标分别为m、n,四边形APBQ可能是矩形?若可能,求m、n应满足的条件;若不能,请说明理由。
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B(-4,-2)
k(1/x-x)=k(1-x^2)/x>0
-1<x<0或者x>1
当x满足:--1<x<0或者x>1时,y1>y2;
四边形APBQ一定是平行四边形
k=3
P(1,3)
B(-3,-1)
Q (-1,-3)
四边形APBQ的面积=4*4*2=32
四边形APBQ可能是矩形
A(m,k/m)
P(n,k/n)
B(-n,-k/n)
Q(-m,-k/m)
PQ^2=AP^2+AQ^2
(2n)^2+(2k/n)^2=(n-m)^2+[k*(m-n)/mn]^2+(m+n)^2+[k(m+n)/mn]^2
k^2*(m^2-n^2)=m^4*n^2
k(1/x-x)=k(1-x^2)/x>0
-1<x<0或者x>1
当x满足:--1<x<0或者x>1时,y1>y2;
四边形APBQ一定是平行四边形
k=3
P(1,3)
B(-3,-1)
Q (-1,-3)
四边形APBQ的面积=4*4*2=32
四边形APBQ可能是矩形
A(m,k/m)
P(n,k/n)
B(-n,-k/n)
Q(-m,-k/m)
PQ^2=AP^2+AQ^2
(2n)^2+(2k/n)^2=(n-m)^2+[k*(m-n)/mn]^2+(m+n)^2+[k(m+n)/mn]^2
k^2*(m^2-n^2)=m^4*n^2
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