Question

小学奥数题库及答案

一项工程，甲乙两队合做12天完成。若甲对单独做8天，乙队单独做6天，共完成这项工程的3/5.这项工程由甲乙两队单独完成各需多少天？

Answer 1

解法一：
甲乙两队合做12天完成，那么甲乙两队各自单独做6天完成1/2
甲队单独做8天，乙队单独做6天，完成3/5.
则甲队单独做2天完成3/5-1/2
甲队单独完成需2÷(3/5-1/2)=20天
乙队单独完成需1÷(1/12-1/20)=30天

解法二：
用方程组很简单:
设甲队单独完成需X天，乙队单独完成需Y天，则
1/X+1/Y=1/12
8/X+6/Y=3/5
解方程组得X=20，Y=30

Answer 2

设甲的效率为a,则乙的效率为1/12-a

由题：8a+6(1/12-1)=3/5

解得a=1/20

乙的效率为1/12-1/20=1/30

所以甲需要20天，乙需要30天