Question

初三数学 一元二次方程

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其单价不得高于每千克70元，也不低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg.在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）.
（1）为能达到日均获利1950元，销售单价应定为多少元？
（2）若将这种化工原料全部售出，比较（1）所定的销售单价和销售单价最高为70元时的两种销售方式，哪一种获得较多，多多少？

请用一元二次方程解题。这是我们的作业，大家帮帮忙吧。谢谢~！！！

Answer 1

解：
（1）设：销售单价应定为x元。
（X-30）*(2*(70-X)+60)-500=1950
注：X-30为单件商品获利，70-X为降了的价钱，乘以2为多销售的kg数，60是基础不变的销售数也就是最少销售额。500就不用说了吧？
（2）70元时，7000除以70为100，每日获利为：（70-30）*60-500=1900卖了100天，总获利为1900*100=190000;由第一问的答案算出第一问的总获利，特别要注意的是7000除以（2*(70-X)+60)时，如有余数，应在商上加1，才是卖完的天数。具体答案我没算，看看上面的回答，我只讲一下思路。
别忘了给采纳，不一定给我，但是要记得给！！！！

Answer 2

（1）若销售单价为x元，则每千克降低（70－x）元，日均多售出2（70－x）千克，日均销售量为 千克，每千克获利为（x－30）元
依题意得：
（x－30)[60+2(70-x)]-500
解得x=65
答：当单价定为65元时，日均获利最多是1950元

（2）单价为65元
日均销售60＋2（70－65）=70千克
那么获总利为 =195000元
当销售单价最高时单价为70元，日均销售60千克
将这种化工原料全部售完需 ≈117天
那么获总利为（70－30）×7000－117×500=221500元
因为221500>195000,且221500－195000=26500元
所以，销售单价最高时获总利较多，且多获利26500元。