一道初中数学几何题(蛮麻烦的)
三角形ABC是直角三角形,AC=4,ED是AB的中垂线。ED交BC延长线与D点。求取CD的值。(答案不用告诉我了,我已经用特殊值法解得了。我只要除了特殊值法之外的方法,要...
三角形ABC是直角三角形,AC=4,ED是AB的中垂线。ED交BC延长线与D点。求取CD的值。
(答案不用告诉我了,我已经用特殊值法解得了。我只要除了特殊值法之外的方法,要详细过程。如果答案我满意的话,我会追加分数的)
大家很厉害啊,我在搜搜问问上提问,至今一个也没回答。老师的确是说是缺条件,让我们加一个BC=3,当时我写的时候就是假设这个三角形是3,4,5的特殊直角三角形来算出CD=6/7的。 展开
(答案不用告诉我了,我已经用特殊值法解得了。我只要除了特殊值法之外的方法,要详细过程。如果答案我满意的话,我会追加分数的)
大家很厉害啊,我在搜搜问问上提问,至今一个也没回答。老师的确是说是缺条件,让我们加一个BC=3,当时我写的时候就是假设这个三角形是3,4,5的特殊直角三角形来算出CD=6/7的。 展开
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教你一个物理方法,其实类似的你也可用相似设比例之类的去做,只不过这种方法感觉巧妙些,连接ad,在三角形abd中,假如顶点质量的分配时不均匀的(连线上无质量),若将f视为abd的重心,则有ae=be知(因为ab的质心一定在df上,所以就是e),a,b两点上质量相同(不妨设为1以方便计算)现在设d的质量为x,则ef:fd=x:2(当将其视为等效中心是不难理解质量为ab加和)
同理af:fc=x+1:1,而三角形aef,cfd相似,联立知x=1,故这是一个等边三角形
神奇吧,剩下的你懂得
这个方法你需要好好想一下,原理并不难,但掌握了之后,三角形线段比例的很多问题就变得巨简单,可以作为考试填空题节约时间的方法
呃,抱歉,好像楼下说得有道理,今天上线检查了一下,抱歉,上面的过程思路没问题,只是联立方程时还要知道bc和ac的比例未知!我以为用不到乘反了!
也就是说这道题确实少条件,当x变化时你会得到一组值且cd=16/(x+2)x
同理af:fc=x+1:1,而三角形aef,cfd相似,联立知x=1,故这是一个等边三角形
神奇吧,剩下的你懂得
这个方法你需要好好想一下,原理并不难,但掌握了之后,三角形线段比例的很多问题就变得巨简单,可以作为考试填空题节约时间的方法
呃,抱歉,好像楼下说得有道理,今天上线检查了一下,抱歉,上面的过程思路没问题,只是联立方程时还要知道bc和ac的比例未知!我以为用不到乘反了!
也就是说这道题确实少条件,当x变化时你会得到一组值且cd=16/(x+2)x
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此题有问题,因为还差一条件,我想应该还有一条件就是BC=3,如果是这样的话就好办了,用三角形相似做。
△DBE∽△ABC,所以BD:AB=BE:BC,所以BD=2.5×5÷3=25/6,故CD=BD-BC=7/6
△DBE∽△ABC,所以BD:AB=BE:BC,所以BD=2.5×5÷3=25/6,故CD=BD-BC=7/6
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2010-04-20
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CD的长不是固定的
你想,假设ABC是等腰直角三角形,CD不就是0了吗?
∠B如果是60度,CD=2
还有其他条件吧?
你想,假设ABC是等腰直角三角形,CD不就是0了吗?
∠B如果是60度,CD=2
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