Question

一个多边形除一个内角外，其余内角之和为2570°，求这个内角及多边形的边数

求步骤和完整的解，要说明白一点。 不要给错误答案！！

Answer 1

2570除以180等于14余50
那么除去的内角即为180-50=130度(内角和必为180的倍数)
则该多边形的内角和为2700度
2700除以180=15
15+2=17
该多边形有17条边

(因为多边形内角和为180*(边数-2),且内角小于180度)

Answer 2

设为n边形，未知内角度数为x。
2570+x+360=180×n————①
2930+x=180n

2930÷180=16.28
所以为17边形，即n=17
那么x=130

原理是在多边形内任意一点，把n边形分割为n个三角形。三角形内角和为180°。把所有三角形的所有角的度数加起来，可以得到式①。

Answer 3

三角形内角和为180°，未知内角度数为x，即n=17
那么x=130
原理是在多边形内任意一点，把n边形分割为n个三角形设为n边形.28
所以为17边形。
2570+x+360=180×n————①
2930+x=180n
2930÷180=16。把所有三角形的所有角的度数加起来，可以得到式①

Answer 4

解：设少加的那个内角的度数是x，这个同学计算的是y边形的内角和。
（y-2）180=2570+x
0＜x＜180
3＜y
所以：x=130
y=17
(17-2)×180°=2700°

Answer 5

这个内角的度数a,这个多边形的边数n
2570<(n-2)*180<2570+180
14.3<n-2<15.3
16.3<n<17.3
n=17
(17-2)*180=2700
a=2700-2570=130