Question

已知L1‖L2，直线L3与直线L1，L2分别交于C，D两点

有一动点P在线段CD之间运动（不与C，D两点重合），问在点P运动过程中是否始终有∠3+∠1=∠2这一等量关系？试说明理由。

Answer 1

都有∠3+∠1=∠2这一等量关系
作PK平行于AC
则∠1=∠APK，∠3=BPK
∵∠2=∠APK+∠BPK
∴∠3+∠1=∠2

Answer 2

解：∠3+∠1=∠2成立．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∴∠1=∠APE；
∵l1∥l2，
∴PE∥l2，
∴∠3=∠BPE；
又∵∠BPE+∠APE=∠2，
∴∠3+∠1=∠2．