Question

一道初一数学题 高分悬赏

已知 a－1/a=3 求 （1）正根号下a + 1/正根号下a
（2） 正根号下a－ 1/正根号下a
回答正确 必另重谢

Answer 1

∵ √a有意义 ，
∴ a＞0 。

(1)，
∵ a－1/a = 3 ,
∴ a²-3a-1 = 0 ,
∴ a1 = (3+√13)/2 = (√13 +3)/2 ,
a2 = (3-√13)/2 （不合题意舍去）。
∴ 1/a= 2/(3+√13)
= 2/(√13+3)
= 2(√13-3)/(13-9)
= (√13 -3)/2 。

∴ (√a+1/√a)²
= a+2+1/a
= (√13 +3)/2+2+(√13 -3)/2
= √13+2
∴ √a+1/√a = √(√13+2)

（2），
∵ (√a-1/√a)²
= a-2+1/a
= √13-2 ，

∴ √a-1/√a
= √(√13-2) ，
或 √a-1/√a
= -√(√13-2) 。

祝你进步！

Answer 2

1、
a-1/a=3
两边平方
a²-2+1/a²=9
a²+1/a²=11

(a+1/a)²
=a²+2+1/a²
=11+2
=13
√a有意义则a>=0
所以a+1/a>0
a+1/a=√13

(√a+1/√a)²
=a+2+1/a
=√13+2
所以√a+1/√a=√(√13+2)

2、
(√a-1/√a)²
=a-2+1/a
=√13-2
所以√a-1/√a=-√(√13+2)或√(√13+2)

Answer 3

1：因为（正根号下a + 1/正根号下a）^2-2=a－1/a=3^2=9
所以 正根号下a + 1/正根号下a=9-2=7
2：因为（正根号下a－ 1/正根号下a）^2+2=a－1/a=3^2=9
所以 正根号下a－ 1/正根号下a =9+2=11

Answer 4

1.根号下13，条件平方，所求的根号内平方就好了
2.根号下3，直接化一下

Answer 5

a=(3+正根号下13)/2
(1)正根号下（2+正根号下13）
(2)正根号下（正根号下13-2)

Answer 6

a=-1/2