Question

什么是原码 补码 反码？

不要告诉我正数xxx是它本身之类
我只想知道原码 补码 反码的定义

Answer 1

Answer 2

数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
以下都以8位整数为例，
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
0000001
就是+1
1000001
就是-1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢？
第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个
又例：
1011
原码：01011
反码：01011
//正数时，反码＝原码
补码：01011
//正数时，补码＝原码
-1011
原码：11011
反码：10100
//负数时，反码为原码取反
补码：10101
//负数时，补码为原码取反＋1
0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101
//正数时，反码＝原码
补码：0.1101
//正数时，补码＝原码
-0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010
//负数时，反码为原码取反
补码：1.0011
//负数时，补码为原码取反＋1
在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

Answer 3

（1）原码表示法
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］原。
例如，x1=
＋1010110
x2=
一1001010
其原码记作：
［x1］原=[＋1010110]原=01010110
［x2］原=[－1001010]原=11001010
原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：
最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10
最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10
当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：
最大值为01111111，其真值为（127）10
最小值为11111111，其真值为（－127）10
在原码表示法中，对0有两种表示形式：
［+0］原=00000000
[－0]
原=10000000
　
（2）补码表示法
机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数x，则x的补码表示记作［x］补。
例如，[x1]=＋1010110
[x2]=
一1001010
[x1]原=01010110
[x1]补=01010110
即
[x1]原=[x1]补=01010110
[x2]
原=
11001010
[x2]
补=10110101＋1＝10110110
补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：
最大为0.1111111，其真值为（0.99）10
最小为1.0000000，其真值为（一1）10
采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：
最大为01111111，其真值为（127）10
最小为10000000，其真值为（一128）10
在补码表示法中，0只有一种表示形式：
[＋0]补=00000000
[＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）
所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000
　
　
（3）反码表示法
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数x，则x的反码表示记作［x］反。
例如：x1=
＋1010110
x2=
一1001010
［x1］原=01010110
[x1]反=［x1］原=01010110
[x2]原=11001010
[x2]反=10110101
反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。
例1.
已知[x]原=10011010，求[x]补。
分析如下：
由[x]原求[x]补的原则是：若机器数为正数，则[x]原=[x]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[x]补=[x]原十1，即
[x]原=10011010
[x]反=11100101
十）
　　　　
1
　
[x]补=11100110
　
例2.
已知[x]补=11100110，求［x］原。
分析如下：
对于机器数为正数，则［x］原=［x］补
对于机器数为负数，则有［x］原=［［x］补］补
现给定的为负数，故有：
［x］补=11100110
［［x］补］反=10011001
十）
1
　
［［x］补］补=10011010=［x］原

Answer 4

数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
以下都以8位整数为例，
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
1000001
就是-1
0000001
就是+1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢？
第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个

Answer 5

用二进制数表示数值的方法：
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。最高位是符号位，其符号位用0表示正号，用：1表示负号，数值一般用二进制形式表示。例
+6的
8位二进制原码=00000110；-6的
8位二进制原码=10000110
反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是（符号位不变）对它的原码其他各位诸位取反而得到的。例
+6的
8位二进制反码=00000110；-6的
8位二进制反码=11111001
补码
机器数是正数时，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是它的反码在未位加1而得到的。例
+6的
8位二进制补码=00000110；-6的
8位二进制补码=11111010