Question

甲乙两人同时解方程组

紧急！！！

甲乙两人同时解方程组{mx+2y=6}①{2x+ny=3 ②由于甲看错方程①中的m，得到的解是{x=3 y=2}乙看错了方程②中的n，得到的解是{x=5 y=2}，假如两人的计算过程没有错误，请求出正确的方程组，并求其解。

Answer 1

不用那么麻烦(一楼的不太简便，答案不太对）
甲看错了方程①，但没有看错方程②
将x=3 y=2带入方程②中得到
6+2n=3
2n=3-6
2n=-3
n=-3/2
同样的道理乙看错的是②不是①
将x=5 y=2带入①中
5m+4=6
5m=2
m=2/5
将m,n代入方程中得到
（2/5）x+2y=6①
2x-（3/2）y=3②
2x+10y=30③（①*5得）
2x-(3/2)y=3②
③-②得
11.5y=27
y=54/23④
将④带入①中
（2/5）x+(108/23)=6
(2/5)x=20/23
x=50/23
解得x=50/23,y=54/23

Answer 2

把甲人的答案{x=3 y=2}代入{mx+2y=6}①{2x+ny=3 ②得n=-3/2
把艺人的答案{x=5 y=2}，代入{mx+2y=6}①{2x+ny=3②的m=2/5
所以原方程为2/5x+2y=6①2x+-3/2②
x=126/37 y=54/23

Answer 3

不用那么麻烦(一楼的不太简便，答案不太对）
甲看错了方程①，但没有看错方程②
将x=3 y=2带入方程②中得到
6+2n=3
2n=3-6
2n=-3
n=-3/2
同样的道理乙看错的是②不是①
将x=5 y=2带入①中
5m+4=6
5m=2
m=2/5
将m,n代入方程中得到
（2/5）x+2y=6①
2x-（3/2）y=3②
2x+10y=30③（①*5得）
2x-(3/2)y=3②
③-②得
11.5y=27
y=54/23④
将④带入①中
（2/5）x+(108/23)=6
(2/5)x=20/23
x=50/23
解得x=50/23,y=54/23

Answer 4

把甲人的答案{x=3 y=2}代入{mx+2y=6}①{2x+ny=3 ②得n=-3/2
把艺人的答案{x=5 y=2}，代入{mx+2y=6}①{2x+ny=3②的m=2/5
所以原方程为2/5x+2y=6①2x+-3/2②
x=126/37 y=54/23