Question

如何判断一个函数是初等函数

如何判断一个函数（一元，二元，多元）的函数（主要是复合函数）是初等函数，希望能加以例子说明。。（另外不要拿我讲基本初等函数回答我，这个我知道）
例如（分段函数按初等函数定义好像不是）（中间有不连续或驻点，或无定义区域）到底是不是初等函数，及初等函数的连续性，可导性，可微性。。是不是只要初等函数任意点连续，可导，可微？

Answer 1

你管他是不是初等函数干毛？

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。

分段函数不一定不是初等函数，比如y=|x|, 初等函数不一定不是分段函数，比如y=tanx
初等函数不一定连续，不一定可导，不一定可微

总之，知道1个函数是初等函数几乎判断不了任何问题，和什么都不知道差不多