Question

七年级数学题 在线急等

1.一个等腰三角形的周长为16cm，一腰上的中线把周长分成两部分，这两部分的差为6cm，求这个等腰三角形的三边长。
2.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
要过程

Answer 1

1.解：设腰长为x，则底边长为16-2x
根据题意可得
16-2x-x=6或x-(16-2x)=6
解这两个方程得
x=10/3或x=22/3
当x=10/3时，不能构成三角形
∴x=22/3
∴三角形的三边长为22/3，22/3，4/3
2.连接BC
设BE，CD的交点为O
∵∠DOE=∠BOC
∴∠D+∠E =∠OBC +∠OCB
∵△ABC 中，∠A+∠ABC +∠ACB=180°
∴∠A+∠ABE+∠OBC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠A +∠ABE+∠ABD +∠D +∠E =180°
∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180°

Answer 2

1.设原来3个形的两腰及底边长分别为a b c 设一腰上的中线长为d
则 a+b+c=16 这里分两种情况

1、腰比底边长 1/2a+b+d=4+1/2a+c+d
得出b=4+c 又a=b 则4+c+4+c+c=16 得c=8/3 a=b=20/3
2、腰比底边短 1/2a+b+d+4=/2a+c+d
得出c=4+b 又a=b 则b+b+4+b=16 得b=a=4 c=8
2.首先先添加一条辅助线 然后自然形成两个夹角 ∠M和∠N
因为 ∠D=∠N,∠E=∠M，且∠A+∠B+∠M+∠N+∠C=180°
所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=∠A+∠B+∠M+∠N+∠C=180°

Answer 3

1、设腰为a，底边为b
2a+b=16
a+a/2-a/2-b=6
化简
2a+b=16
a-b=6

3a=22
a=22/3厘米
b=22/3-6=4/3厘米

或
2a+b=16
a/2+b-a/2-a=6

2a+b=16
b-a=6

3a=10
a=10/3厘米
b=6+10/3=28/3厘米
但是b-a=28/3-10/3=18/3厘米>a=10/3厘米不合题意，舍去

连接BC
CD和BE交于O
∠EOC=∠D+E=∠EBC+∠DCB
∠A+∠ABC+∠ACB=180
∠ABC=∠ABE(∠B)+∠EBC,∠ACB=∠ACD(∠C)+∠DCB
∠A+∠ABE(∠B)+∠ACD(∠C)+∠EBC+∠DCB=180
∠A+∠ABE(∠B)+∠ACD(∠C)+∠E+∠D=180

Answer 4

其实这道题不是很难 而唯一一个疑点在“中线”上
这条线不用加上去 理解这个就好做了
答案是：腰长：4.5 底边长6
切开后多得6CM是底边的长度

连接BC 设BE和CD的交点为O
因为∠DOE=∠AOC对顶角相等
因为∠DOE+∠D+∠E=∠AOC+∠OAC+∠OCA=180
所以∠D+∠E=∠OCA+∠OAC
又因为∠BAC+∠BCA+∠ABC=∠A+∠B+∠C+∠OAC+∠OCA=180°
又因为∠D+∠E=∠OCA+∠OAC
所以=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度

Answer 5

1. 由题意知腰与底的差是6㎝，
情况一，设底是x㎝，则x+2(x+6)=16
x=4/3
这时，三边长分别是4/3cm,22/3cm,22/3cm;
情况二，设腰是x㎝，则2x+x+6=16
x=10/3
此时，三边的长度不合题意，舍去。

2.连接BC,易得5个角的和正好是△ABC的内角和，即180°。

Answer 6

1、设等腰三角形的腰长2X,底Y
4X+Y=16
3X-X-Y=6或者X+Y-3X=6
4X+Y=16
2X-Y=6
6X=22,X1=11/3,三边长：22/3,22/3,4/3

4X+Y=16
Y-2X=6
6X=10,X2=5/3,三边长：10/3,10/3,28/3
2、
设CD交BE于O
角BOC=180度-∠D-∠E=∠OBC+∠OCB
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠OBC+∠OCB
=180度