Question

用MATLAB求pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11……到最后一项的绝对值大于e-17为止

快哈

Answer 1

%分析，pi/4 是 正负相间的奇数的倒数和，而正负相间用（-1)^(k-1)表示，奇数用2*k-1表示（k从1开始），累加和空间用初始值为0的s表示，于是程序出来了。
k=1;%给k初值，以满足“奇数”与“正负”的要求
s=0;%给s初始值
q=1;%作为累加项
while abs(q)>1e-17
q=(-1)^(k-1)/(2*k-1);
s=s+q;
k=k+1;
end
s%最后建议，此算法不好，最好结束条件不要那么“苛刻”

Answer 2

d = 1;
sum = 0;
s = 1;
while 1/d > 1.0e-6
sum = sum + s*(1/d);
d = d + 2;
s = -s;
end
p = 4 * sum
精度最好不要大于1.0e-6，一是费时（计算量太大），二是没什么实际意义。

Answer 3

代码如下：
format long g
i=1;
k=1;
s=0;
while abs(k)>1e-17
s=s+k;
i=i+2;
k=-1/i;
end
s
%自己调试一下

Answer 4

clc
t=1;
pi4=0;
m=1;
while abs(1/t)>exp(-17)
if mod(m,2)==1
pi4=1/t+pi4;
else
pi4=pi4-1/t;
end
m=m+1;t=t+2;
end
4*pi4