Question

高一物理动能问题

材料相同的两滑块，其质量之比为2：1 ，以一定的初速度在粗糙的水平面上滑行。
1 若它们在停止前滑行的距离之比为1：2 ，则它们的初动能之比为多少？2 若它们滑行的时间之比为1：2 ，则它们初动能之比为多少？
求求各位帮下忙啊，题目应该比较简单，可是今天上课没听仔细，希望大家帮下，谢谢！！！

Answer 1

设其中的一个物块的质量为m,则另一个为2m ，摩擦系数为u
1.设其中的一个滑行距离为s，则另一个为2s
由动能定理有：
Ek1=u*（2m）*g*s
Ek2=u*mg*2s
两式相除可得Ek1=Ek2，即两物体初动能之比为1：1
2.设其中一个的时间为t,则另一个为2t
无论质量是多少，其减速运动的加速度都为ug（=uMg/M）
由运动学公式有：
v1=ugt
v2=ug*2t
两式相除，可得v1/v2=1/2
所以初动能比为：Ek1/Ek2=(1/2*2m*v1^2)/(1/2*m*v2^2)=1/2

Answer 2

根据动能定理求解，物体克服摩擦力做的功等于其动能的减少量。两物体最终停下来，所以其动能的减少量等于其初动能。
由于质量之比是2：1，材料相同即动摩擦因数相同，所以可解得两物体所受摩擦力之比是2：1，由于滑行距离之比是1：2，所以物体克服摩擦力做功之比为1：1，即两物体的初动能之比为1：1.
由于动摩擦因数是相同的，所以两物体减速时加速的的大小是相同的，a=ug.
根据s=1/2at^2,可得在加速的一定时，位移与时间的平方成正比，由于滑行的时间之比是1：2，所以滑行的位移之比是1：4，所以摩擦力做功之比是1：2，初动能之比是1：2.

Answer 3

设摩擦系数x（希腊字母不好打，见谅），滑行距离为s，滑行时间t。
1、由动能定理得E=xmgs.由题意知m1:m2=2:1,s1:s2=1:2,故E1：E2=1：1。即初动能之比为1：1
2、由动量定理得mv=ft，而f=xmg,故mv=xmgt，消去m，得v=xgt,由题意知t1:t2=1:2,故v1:v2=1:2,动能E=0.5mv^2,故E1：E2=1：2

Answer 4

设两物体为A、B，则mA：mB＝2：1，因为物体受摩擦力作用，f＝μmg，所以fA：fB＝2：1。整个过程只有摩擦力做负功，根据能量守恒，f＊s＝△E，所以EA＝fA＊sA，EB＝fB＊sB。最后由比例关系得出EA：EB＝1：1

Answer 5

摩擦力之比2：1， 动能转化为内能fs，初动能之比为2×1／1×2＝1：1 若它们滑行的时间之比为1：2 则用动量定理，初动能之比为1：2