Question

到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ？

Answer 1

三条角平分线的交点。

根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，由此可得知，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点。

由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

扩展资料

角平分线性质：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

如图，若AD是△ABC的角平分线，则 BD/DC=AB/AC 。

证明：作CE∥AD交BA延长线于E。

∵CE∥AD

∴△BDA∽△BCE

∴BA/BE=BD/BC

∴ BA/AE=BD/DC

∵CE∥AD

∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E

即∠ACE=∠E

∴ AE=AC

又∵BA/AE=BD/DC

∴BA/AC=BD/DC

Answer 2

到三角形三条边距离相等的点=三角形内切圆的圆心=三角形的内心=三角形三条角平分线的交点
到三角形三个顶点距离相等的点=三角形外接圆的圆心=三角形三条高线的交点
画图吧,很容易理解的

Answer 3

三条角平分线交点/三角形内接圆圆心

Answer 4

内心 ····
即三角形内切圆的圆心

Answer 5

三条角平分线交点
过一个角的角平分线上的任意一点做两边的垂线（即该点到角两边的距离），长度相等（即角平分线上任意一点到角两边的距离相等）。三角形有三个角，即可以做出三条角平分线，这三条角平分线交与一点（即为内心），同时满足三个角到对应各边的距离都相等。所以到三角形三遍距离相等的点是角平分线的交点。