Question

已知X+2Y=4,则2^x+4^y的最小值是，要详细过程

RT、

Answer 1

解：由题设x+2y=4及均值不等式可知，2^x+4^y=2^x+2^(2y)≥2√[2^(x+2y)]=8.故【2^x+4^y]min=8.

Answer 2

由已知可得2y=4-x.又原式可化为:2^x+(2)^2y.所以,原式又可化为2^x+2^(4-x).最后,利用基本不等式得到最小值为8.