Question

锐角三角形、钝角三角形三边为a,b,c,那么a2，b2，c2 （平方）有什么关系

初二的，刚上过勾股定理，要求证明

Answer 1

(1)设∠C=90°，有a²+b²=c²。

(2)设∠C＜90°，

过A作AD⊥BC于D，

设CD=x，BD=a-x，

由b²-x²=c²-（a-x）²，

b²-x²=c²-a²+2ax-x²，

∴a²+b²=c²+2ax

∴a²+b²＞c²。

（3）设∠C＞90°，

过A作AD⊥BC交BC延长线于D，

设CD=x，BD=a+x，

由b²-x²=c²-（a+x）²，

a²+b²=c²-2ax，

∴a²+b²＜c²。