Question

数学一道题~

梯形ABCD中，AD‖BC,且AD＜BC,AD=5,AB=DC=2

如果点P在AD边上移动（点P与点A,D不重合）

且满足∠BPE=∠A,PE交直线BC与点E,同时交直线DC与点Q

(1)当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式
并写出自变量x的取值范围

（2）写出当CE=1时，AP的长

图在这：http://wenwen.soso.com/z/q190429206.htm

十分感谢，在线求解

Answer 1

等腰梯形对角线相等，知AC=BD.
如图，过D点作AC的平行线交BC的延长线于E,则ACED为平行四边形，得AD=CE、DE=AC=BD,已知AB=DC,所以△ABD≌△CDE,S△ABD=S△CDE
梯形的面积=S△ABD+S△BDC=S△CDE+S△BDC=S△BDE
∵DE‖AC,已知AC⊥BD，∴∠BDE=90°,所以BDE为直角等腰三角形，其底边BE=AB+CE=8√2,其底边上的高h=1/2BE=4√2
得：梯形的面积=S△BDE=1/2BE·h=32