Question

急求，几道高中数学大题，需详细过程

数学太差，快高考了，希望各位帮帮忙解答下面几道大题，写出详细解题过程，最好在九点半前回复，谁速度又快又好继续加分。

1、已知复数Z=5/2-i
（1）求z的实部和虚部
（2）若z＋mZ+n=1-i.（Z是z的共扼复数），求m.n.

2.已知数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn=n×an.且a1=1/2
（1）求a2.a3.a4的值
（2）猜想an的表达式，不用证明

3，已知二次函数f（x）=ax+bx+c
若a＞b＞c且f（1）=0，证明f（x）的图像与X轴有两个不同的交点，

Answer 1

1、题目中的Z=5/(2-i)还是Z=5/2-i.如果是第一个，
（1）Z=5/(2-i)=2+i,实部是2，虚部是1
（2）因为z是Z的共轭复数，所以z=2-i。带入z＋mZ+n=1-i可得：
m-1=-1.2m+2+n=1.得到m=0，n=-1

如果是第二种情况，
（1）Z=5/2-i，实部是5/2，虚部是-1
（2）因为z是Z的共轭复数，所以z=5/2+i。带入z＋mZ+n=1-i可得：
1-m=-1.5/2+5m/2+n=1.得到m=2，n=-13/2

2、因为Sn=n×an，当n=1时，S1=a1=1/2
当n=2时，S2=a1+a2=2a2.所以a1=a2=1/2，
同理，a3=a4=...=an=1/2.
(1)a2*a3*a4=1/8
(2)an=1/2

3、因为f(1)=0,说明二次函数过(1,0)这个点，带入f(x)可得：a+b+c=0,
如果f（x）的图像与X轴有两个不同的交点，则ax^2+bx+c=0的判别式大于0.
判别式=b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=(a-c)^2
又因为a＞b＞c，所以a-c>0,故判别式大于0，
即可证明f（x）的图像与X轴有两个不同的交点。

Answer 2

（一）解：（1）z=5/(2-i)=5(2+i)/[(2-i)(2+i)]=5(2+i)/5=2+i.==>z=2+i.===>R(z)=2,I(z)=1.(2)(gz)+mz+n=1-i.z=2+i.===>2-i+2m-mi+n=1-i.===>(1+2m+n)+mi=0.===>m=0,1+2m+n=0.===>m=0.n=-1.(二）Sn=nan.当n=2时，a1+a2=2a2.===>a2=a1=1/2,同理可求a1=a2=a3=a4=1/2.(2)猜测an=1/2(n=1,2,3...)(三）由f(1)=0可知，关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一根x1=1,设另一根为x2,则由韦达定理及a+b+c=0可得x2=c/a.因a>b>c.且a+b+c=0.===>a>0>c.===>x2=c/a<0.即方程ax²+bx+c=0有两个不等实根x1=1,x2=c/a.数形结合知，抛物线f(x)=ax²+bx+c与x轴有两个不同交点(1,0),(c/a,0).

Answer 3

（一）解：（1）z=5/(2-i)=5(2+i)/[(2-i)(2+i)]=5(2+i)/5=2+i.==>z=2+i.===>R(z)=2,I(z)=1.(2)(gz)+mz+n=1-i.z=2+i.===>2-i+2m-mi+n=1-i.===>(1+2m+n)+mi=0.===>m=0,1+2m+n=0.===>m=0.n=-1.(二）Sn=nan.当n=2时，a1+a2=2a2.===>a2=a1=1/2,同理可求a1=a2=a3=a4=1/2.(2)猜测an=1/2(n=1,2,3...)(三）由f(1)=0可知，关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有一根x1=1,设另一根为x2,则由韦达定理及a+b+c=0可得x2=c/a.因a>b>c.且a+b+c=0.===>a>0>c.===>x2=c/a<0.即方程ax²+bx+c=0有两个不等实根x1=1,x2=c/a.数形结合知，抛物线f(x)=ax²+bx+c与x轴有两个不同交点(1,0),(c/a,0).

Answer 4

第一题；
（1）Z=5/2-i，实部是5/2，虚部是-1
（2）因为z是Z的共轭复数，所以z=5/2+i。带入z＋mZ+n=1-i可得：
1-m=-1.5/2+5m/2+n=1.得到m=2，n=-13/2

第二题：
（1）因为Sn=n×an，当n=1时，S1=a1=1/2
当n=2时，S2=a1+a2=2a2.所以a1=a2=1/2，
同理，a3=a4=...=an=1/2.
（2）an=1/2

第三题：
学函数最主要的思想就是数形结合，这是思想。一定要牢记。
如果f（x）的图像与X轴有两个不同的交点，则ax^2+bx+c=0的判别式大于0.
判别式=b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac=(a-c)^2
又因为a＞b＞c，所以a-c>0,故判别式大于0，
即可证明f（x）的图像与X轴有两个不同的交点

Answer 5

1 m=0 ,n=-3/2
2 a2.a3.a4的值=1/2 且an= a1
an的表达式 an=1/2

3 f（1）=0
b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac==(a-c)^2>=0
a＞b＞c (a-c)^2>0

b^2-4ac>0
f（x）的图像与X轴有两个不同的交点