Question

概率的数学题 英文的 哪位高人能帮我解释一下

we flip 3 coins-- you win $1 if there are 2 heads or all tails; otherwise you lose $1
is this game fair?
这道题怎么解 请附解释 谢谢咯~~
我是不会解这道题 不是英文翻译 不过1L 谢谢你。

Answer 1

可能得到的结果有：(用A表示上，用B表示下，包括考虑顺序）
AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB （8种情况）
只有AAB和BAA和ABA是两个正面向上 （3种情况）

恰有两枚正面向上几率=3/8=0.375
没有一个人头的几率=1/8

赢的几率=3/8+1/8=0.5
所以还是公平的

Answer 2

两个硬币都是正面发生的概率：1/2 * 1/2 = 1/4
三个硬币都是反面发生的概率：1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
所以，你赢一美元的概率：1/4 + 1/8 = 3/8
而你输一美元的概率是：1 - 3/8 = 5/8
游戏不公平。
楼上，投掷三枚硬币是没有次序之分的。

Answer 3

每枚银币得到正面跟反面的概率都为1/2
由此得到：
正面朝上的概率为1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2=3/8（考虑银币的顺序）
反面朝上的概率为1/2*1/2*1/2=1/8
赢的概率为3/8+1/8=1/2
输的概率为1-1/2=1/2
输赢概率各占一半，因此这个游戏是公平的

Answer 4

每个硬币正反面的概率都是1/2，所以两个头像是的概率是1/2*1/2*1=1/4,都是尾的概率是1/2*1/2*1/2=1/8,两者相加是3/8，所以不发生这两件事的概率是5/8，所以这个游戏不公平，你输的可能性大一点。

Answer 5

投三枚硬币,只要有两个是人头或者没有一个人头你就赢一块,否则你输一块,这个游戏公平吗?

Answer 6

我们投掷3枚硬币，如果有两个头像或都是尾，你赢1元，其他你输1元，这个游戏公平吗？