Question

研究生 信息安全 密码学 介绍几本数论的书

今年考上信息安全的研究生，老师是比较偏重密码学
我在网上看了，好像对数论要求挺高的
但是有很多数论的书，能给我推荐几本比较好的数论的书吗
还有数论好像分很多种，
我该看那几个啊

Answer 1

本不想重复作答，既然看到了你的百度提问，我就再完善一下，以供后来人参考吧。

数论对密码学非常重要，应当尽最大努力学好数论。信息安全方向的同学，不要因为没有直接关系，就不用心去学。毕竟，密码学是信息安全的核心技术。
数论包括初等数论、代数数论以及解析数论。初等数论容易入手，任意参考书皆可，最好多做潘承洞、潘承彪所著《初等数论》的练习题。代数数论可以参考张贤科所著的《代数数论导引》。解析数论在密码学上用的不多，没兴趣的话，可以不看。

《算法数论》非常简约，很薄的一本书，却囊括了许多方面的知识，值得一看，但不适合入门。如果有一定的《代数学》基础，学习《算法数论》会比较轻松。

关于《初等数论》，如果有时间，建议先读一本中文版的，再读一本英文版的，视野会开阔一些。中英教材的风格有一定的差别。刚开始可能有点困难，但是你会发现许多乐趣。

英文版推荐一本
Number theory for computing
Song Y. Yan
http://books.google.com/books?hl=zh-CN&lr=&id=lIvPz7k41SEC&oi=fnd&pg=PA1&dq=Number+theory+for+computing+-+Yan+S+Y&ots=YGSwguQdMy&sig=4Hf9k-5gs0_UJRwkGxvDhiJdVyQ#v=onepage&q&f=false

我读过，感觉不错，学到了一些中文教材学不到的东西。书中有些错误，但基本不影响阅读。

以上意见纯属个人看法，仅供参考。

Answer 2

我本科学的是信息安全.信息安全研究生很热门,比计算机应用难考.所以楼主一定挺优秀的.
我建议你:如果要学数论,就学初等数论.初等数论对于你今后学习密码学已经绰绰有余了.并且初等数论已经很难了.
另外,说句心里话,你的信息安全如果不是在武汉大学学的话,就没必要去太钻研数论.我的学校信息安全也是国家二级重点学科,可也没见什么信息安全的老师静心搞数学的.导师都是偏向信息安全应用的,多学学编程比较好.

Answer 3

别人说的不少，我来补充点吧，RSA公钥需要的知识一些初等数论的知识，比如同余理论，fermat小定理等等，但是如果你要学习更高深的理论，比如椭圆曲线，那么你需要学一点代数的知识，粗略的说就是群论，群的理论现在日益渗透到科技的各个角落，一个理工科的学生没有一点群的概念是不行的，介绍性的教材比比皆是，大学数学系的抽象代数就可以捡几章看一看，不用做题，看看例子，定义就行，椭圆曲线是一个代数和几何交叉的产物，他的理论很丰富，但是作为你不需要理解到那么深的层次，粗略的说，椭圆曲线是一类亏格=1的代数曲线，他可以拥有群的结构，群运算由弦切率给出，这个你自己往下看吧。