Question

工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A.B两种产品共50件

工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A.B两种产品共50件.已只生产一件A种产品需要甲种原料9千克.乙种原料3千克,生产一件B种产品需要甲种原料4千克.乙种原料10千克.
请根据要求,设计A.B两种产品的生产方案

Answer 1

(1)
解设生产甲x件，则生产乙(50-x)件
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
解得20≤x≤40
所以一共21种
即甲20乙30，甲21乙29，……甲40乙10
(2)Y=700x+1200(50-x)=-500x+60000
因为-500<0，所以Y随X增大而减小
所以当X最小时Y最大
即X=20时Y有最大值50000

Answer 2

设A产品X件，那么B产品就是50-X件
9X+4(50-X)<=360化简为 X<=32
3X+10(50-X)<=290化简为X>=30
X一定要是整数，所以有3个值，30、31、32
当A产品30件时，B产品20件
当A产品31件时，B产品19件
当A产品32件时，B产品18件
三种方案

Answer 3

第一个回答很犀利了

Answer 4

(1)
解设生产甲x件，则生产乙(50-x)件
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
解得20≤x≤40
所以一共21种
即甲20乙30，甲21乙29，……甲40乙10
(2)Y=700x+1200(50-x)=-500x+60000
因为-500<0，所以Y随X增大而减小
所以当X最小时Y最大
即X=20时Y有最大值50000