Question

解答高中数学题的一般思路

本人快要高考了，最后阶段想再拼一下，考个一本
急求各种类型数学大题的解答思路
呃……我是江西的 高考的大题有三角函数、立体几何、概率这些基本都会
导数的 圆锥曲线的 还有数列的基本不熟
希望大家能帮我下 - -
谢谢了~！

Answer 1

我首先不是回答你的问题，而是想谈一下我对你这种情况下的看法。
你的总成绩能是什么水平？那么你数学需要达到什么样的分数？这很关键，决定了你努力的方向，因为时间毕竟不多了；
对于“三角函数、立体几何、概率这些基本都会”，我感觉你应该是属于学习成绩比较好，但数学不突出，有的时候，也许能考不错，有的时候也会考很差，因此你没底；“基本都会”？这不行。必须是保证在这样的中底档题目上不丢分才行，不管什么水平的，中低档题绝对不能丢分；这就牵扯到整个数学试卷的答题策略和答题技巧问题了，因此我想让你整体看看你数学水平是什么状况，需要提高到什么样的水平，也就是说是数学在你高考的时候需要贡献多少分你就能上一本，这非常非常关键，不同的需求，决定了你努力的方向和答题的策略的不同。
不管怎么说，我还是说你说的
导数、 圆锥曲线和数列问题的复习吧。
先说说圆锥曲线的答题思路：
直线和圆锥曲线的关系是解析几何的一类典型问题，常考常新。解决这类问题的关键就是要明白直线和圆锥曲线问题的本质。直线接圆锥曲线就会在曲线内形成弦，这是一个最大的出题点，根据弦就可以涉及到弦长，另外线和圆锥曲线有交点，涉及到交点就会涉及到坐标的一些问题，若是再和交点、原点等一些特殊点构成一些关系还会涉及到角度问题。解析几何就是利用代数方法解决几何问题，因此这些几何上的角度，弦长等一些关系都要转化成坐标，以及方程的形式。但是问题的本质还是几何问题，因此更多的利用圆锥曲线的几何性质可以化简计算。比如，在坐标法中向量是和几何问题结合最紧密的方法，因此涉及到角度等一些问题可以用向量去做，这样会比直接利用直线的夹角公式计算要稍简单一些。
解决直线与圆锥曲线的关系问题主要方法是将直线方程与圆锥曲线方程联立，直线要考虑到直线斜率不存在的问题即x=x0，在解题中不妨先考虑这种情况，以免忘记。方程联立后，就是要利用已知条件找到参数与参数之间或是与已知量之间的关系，这时一般会用到韦达定理进行转化，另外不要忘了考虑判别式！
中点弦问题有特殊方法----点差法，这种方法是将两个交点的坐标先带入圆锥曲线方程，然后进行做差，这样就会出现平方相减或相加的项，方便转化和化简，这里在化简和转化的过程中主要利用的是直线方程，但由于方法的局限性，出题点比较少，了解即可。
解析几何题的计算量一般会比较大，在解题时可以使用一些小技巧简化计算。比如涉及到焦点的问题看看可不可以用圆锥曲线的第二定义转化。利用第二定义就可以将点到点之间的距离转化为点到直线之间的距离，而且一般情况下直线还是垂直于x轴或y轴的，这样直接就和坐标联系上了，这种方法在圆锥曲线中含有参数的时候还是挺好使的，一般在答题中应用不多，小题中会有不少应用，因此还是要掌握好第二定义。
求轨迹方程的问题：这是就要确保轨迹方程求的正确。一般轨迹方程不会是生算出来的，需要利用一下圆锥曲线的第一定义或是第二定义。解答完毕后要考核曲线完备性和纯粹性。。因为根据已知条件求得的有可能只是某曲线的一部分，如双曲线的一支。
但对于考试来说，应有比较好的应试技巧。学的是知识，但是在高中阶段检学习的方式只有考试。在考试的时候遇到不会的题目当然是要放过去，往后做会的。从我的体会来说，做到这一点真的很难，我们总是不想放弃，或是在挣扎要不要放弃，时间就在这样的犹豫中过去了，后面的题也没时间做了。在我看来不如给自己定一个想题的上线时间，一般来说，一道题超过5分钟连思路都没有，这样的题就很难做出来了。对于有思路的题，开始做了之后十分钟还是不能完全做完或是完全理解也就不要做了，因为也很难进行下去了。放过去了，就不要再想着了，难题对每个人都难。另外，不要老把目光局限在大题上面。
再来说说导数和函数问题。导数与函数的是高考必考问题之一，其解答策略也非常关键。前几年，很多高考卷喜欢用导数与函数问题作为压轴题，但后来人们发现，即使成绩不是很好的同学，这个压轴题也能得一定的分数，那就是求导，令导数等于零求驻点，然后根据导数大于零小于零给出函数单调性、极值等情况，这个时候就能得一定的分数，压轴题反而起不到区分学生数学能力的作用，因此，导数与函数问题一度降温，但降温不代表不重要，依然是高考的重点和热点！主要体现在如下几个方面：函数的概念与性质、闭区间上的二次函数的最值问题；函数零点问题、抽象函数问题、用导数几何意义求曲线的切线方程、利用函数导数解决恒成立问题、利用导数解不等式、求参数的取值范围等等，但不管怎么说，我认为，函数问题在解决的时候，可以按照如下思维来进行：首先不管问题是什么问题，只要是函数问题，一定要先把函数的定义域明确下来，做到不弄清楚函数定义域就不解题！！其次是要善于使用“函数原型”，如果碰到你不熟悉的函数，要考察能不能通过变形、换元转化成你非常熟悉的函数模型？再次，就是假如你找不到解决问题的思路，这个时候干什么？有一个诀窍：找不到思路的时候，不妨研究一下函数的性质并落实到答题纸上，那么你也许就会找到解决问题的方案，即使还找不到，这个时候也已经得到一定的分数了，因为解决函数问题，离不开函数的性质，函数的性质就是为解决函数问题的。
最后再来说说数列问题。

Answer 2

1 过抛物线y＾＝2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别为A',B',求 角＜A'FB'

2已知圆C的圆心在抛物线y^＝8x上,抛物线的准线与圆C相切,且抛物线的顶点在圆上,求该圆的方程

3A,B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点，满足OA T OB(T是颠倒的）,其中O为抛物线的顶点,求证:
(1)A,B两点的纵坐表乘积为定值;(2)直线AB恒过一定点．
问题补充：y^ 改为 y^2

4.已知抛物线y^2px(p>0)的一条过焦点F的弦AB，恰好被焦点分成长度为m,n的两部分，求证：1/m+1/n=2/p

5设P(xo,yo)是抛物线y^2px(p>0)上异于顶点的定点，A（x1,y1），B（x2,y2）是抛物线上的两个动点．若直线PA与PB的倾斜角互补，求y1＋y2/yo的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

1、解:设过F的方程为:y=k(x－p/2)
A(x1,y1);B(x2,y2)
A'(－p/2,y1);B'(－p/2;y2)
所以:FA'=(－p,y1)
FB'=(－P,y2)
所以FA'.FB'=p方+y1y2
又:y1>0,y2<0
FA'.FB'=p方－2p根x1x2
直线与曲线的方程可求出x1x2=p方/4
代入可得:FA'.FB'=0
所以角A'FB'=90度

2.简单方法:
作原点O、F的中垂线交曲线即为所求圆心C(1,2根2)或(1,－2根2);且半径R=3
所以方程为:(x－1)方+(x土2根3)方=9

3、(按照题1的设法)
(1)因为OA T OB
所以OA.OB=0
所以:x1x2+y1y2=0
又因为x1x2=y1方y2方/4p方
代入可得:y1y2=－4p方
(2)
设的直线:(y2－y1)(x－x1)/(x2－x1) +y1－y=0

即:(x+根x1x2)(根x1+根x2)=y
所以x=－根x1x2有定值
又:y1y2=－4p方
x1x2=4
所以恒过(－4,0)
4.解:设过F的方程为:y=k(x－p/2)
A(x1,y1);B(x2,y2)
则m=x1+ p/2;n=x2+ p/2
(用的是点到准线的距=到焦点)
又:x1+x2=p+ 2p/k
x1x2=p方/4
所以:1/m+1/n=(p+ 2p/k)/ ( p/2)(p+ 2p/k)=2/p
所以原式成立

5、你应该知道我的学惯了吧
tan@1=(y。－y1)/(x。－x1)
tan@2=(y2－y。)/(x2－x。)=－tan@1

又:y^2=2px
所以:(y。－y1)/(x。－x1)+(y2－y。)/(x2－x。)=0
即:根2p(根x1+根x2+2根x。)=0
所以:根x1+根x2=－2根x。
又:(y1+y2) /y。=(根x1+根x2)/根x。=－2
所以(y1+y2) /y。=－2

(2)当k=0时;其夹角不会出现互补

Answer 3

数列的题不能死记公式，要想象题目的动态模型，我认为数列题都可以用几种理解方法，理解的角度不同，步骤肯定都不同，但答案却是一样的，你多去看看辅导书上的题，然后根据不同的理解方法去做同一题，你肯定会发现最好的理解方法的

Answer 4

圆锥?