△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G
△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G，求证GE：CE=GD：AD=1：3...
△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G，求证GE：CE=GD：AD=1：3
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2个回答
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哈哈，这其实就是三角形的中心问题嘛。
证明：连结ED，
因为E、D分别为AB，BC中点，
所以DE为Ab，BC中位线。
所以DE‖AC，DE=0.5AC
∴∠ACG＝∠DEG
∠CAG=∠EDG
所以⊿DEG∽⊿ACG
所以DE∶AC=EG∶CG=DG∶AG
因为DE=0.5AC
所以GE：CG=GD：AG=1：2
所以GE：CE=GD：AD=1：3
证明：连结ED，
因为E、D分别为AB，BC中点，
所以DE为Ab，BC中位线。
所以DE‖AC，DE=0.5AC
∴∠ACG＝∠DEG
∠CAG=∠EDG
所以⊿DEG∽⊿ACG
所以DE∶AC=EG∶CG=DG∶AG
因为DE=0.5AC
所以GE：CG=GD：AG=1：2
所以GE：CE=GD：AD=1：3
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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因为E、D分别为AB，BC中点，
所以DE为Ab，BC中位线。
所以DE‖AC，DE=0.5AC
∴∠ACG＝∠DEG
∠CAG=∠EDG
所以⊿DEG∽⊿ACG
所以DE∶AC=EG∶CG=DG∶AG
因为DE=0.5AC
所以GE：CG=GD：AG=1：2
所以GE：CE=GD：AD=1：3
所以DE为Ab，BC中位线。
所以DE‖AC，DE=0.5AC
∴∠ACG＝∠DEG
∠CAG=∠EDG
所以⊿DEG∽⊿ACG
所以DE∶AC=EG∶CG=DG∶AG
因为DE=0.5AC
所以GE：CG=GD：AG=1：2
所以GE：CE=GD：AD=1：3
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