向量叉乘如何计算
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计算过程如下:
设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2)
a×b=(Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1)
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=(-3,6,-3)
向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a
向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
扩展资料:
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b=-向量b×向量a。
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会用行列式吗?如果不会,给你一个公式:
设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),
a×b=(Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1)
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=(-3,6,-3)
设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),
a×b=(Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1)
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=(-3,6,-3)
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2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量,大学数学里面是应用行列式值来计算的,电脑不好打,看看高等数学课本就明白了,谢谢
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a=(a1,b1,c1)
b=(a2,b2,c2)
向量a×向量b=
|
i
j
k|
|a1
b1
c1|
|a2
b2
c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
b=(a2,b2,c2)
向量a×向量b=
|
i
j
k|
|a1
b1
c1|
|a2
b2
c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
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a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
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