一道初二几何数学题,请大家都来帮帮忙吧!

如图,以△ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答问题。(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当△ABC满足什么条件时,四边... 如图,以△ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答问题。
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?
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泰山红日c
2010-04-24 · TA获得超过3024个赞
知道小有建树答主
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我来回答: 1.∵ΔABD,ΔBCE都是等边三角形,∴∠EBC=ABD=60º,BC=BE,BA=BD
∴∠ABC=∠DBE=60º-∠ABE,∴ΔABC≌ΔDBE,∴DE=BC,∵ΔAFC是等边三角形,
∴AC=AF,∴DE=AF,同理可证ΔABC≌ΔEFC,∴EF=AB,∴EF=AD,∴四边形ADEF是平行四边形
2.当∠BAC=150º时四边形ADEF 是矩形
此时∠DAF=360º-60º-60º-150º=90º
3.当∠BAC小于等于60º时
此时∠DAF大于等于180º
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