Question

高一 数学 等比数列 请详细解答,谢谢! (24 19:15:4)

在等比数列{a}中，a1+a2=30，a2+a3=120 则a3+a4等于多少？
（写出具体过程！）

Answer 1

a2/a1=q
a3/a2=q
所以(a2+a3)/(a1+a2)=q=4

同理
a4/a3=q
所以(a4+a3)/(a3+a2)=q=4
a4+a3=480

Answer 2

三角形AOD中
角AOD=180-角A-角D=180-(x+15)-x=165-2x

三角形BOC中
角BOC=180-角C-角B=180-(2x-10)-(x-5)=195-3x

角AOD和BOC是对顶角
相等
所以165-2x=195-3x
3x-2x=195-165
x=30

Answer 3

a2/a1=q
a3/a2=q
所以(a2+a3)/(a1+a2)=q=4

同理
a4/a3=q
所以(a4+a3)/(a3+a2)=q=4
a4+a3=480

Answer 4

a2=a1*q
a1+a1*q=a1(1+q)=30 (1)
a2+a3=a1*q(1+q)=120 (2)
(2)/(1)得
q=4
a3+a4=a1*q*q(1+q)=120*q=480