Question

怎么定义一个分段函数 在matlab中

我要用fminsearch计算一个结果 格式是
[x,fval] = fminsearch(banana,[-1.2, 1])
因此要定义一个函数banana
我要计算的是一个3维的分段的函数
当x1<0时是 100 * (x(3) - 5/pi * atan(x(2)/x(1)))^2 + (sqrt(x(1)^2+x(2)^2) - 1)^2 + x(3)^2
当x1>=0时是 100 * (x(3) - 5/pi * (pi + atan(x(2)/x(1))))^2 + (sqrt(x(1)^2+x(2)^2) - 1)^2 + x(3)^2

Answer 1

1、绘制分段函数图像，需要知道分段函数的表达式。来绘制分段函数图像，该函数分为三段。

2、x的取值范围选取0到3，y的表达式书写如下图所示，表示为每段的函数表达式乘以x区间的逻辑表达式，如果x的值在范围内，就乘以1，不在范围内，就乘以0。

3、点击回车键，运行程序，运行结果如下图所示，可以看到绘制的分段函数图像，一次性就绘制成功了。

4、分段函数为三段，每个x区间内有对应的y值表达式。

5、书写y的值如方框处所示，表达出了y的函数值。

6、点击回车键，开始运行程序，运行结果如下图所示，分段函数绘制成功了。

Answer 2

matlab提供了了两种定义分段函数的方法：

• 常规方法：使用if...else...语句定义不同的分支

• 推荐方法：使用逻辑表达式将不同分支写成一个完整的函数表达式

下面进行举例说明：在matlab中定义如下分段函数

1、常规方法：

function y = fun(x)
  if(x<1)
    y = x;
  elseif(x<2)
    y = x^2;
  else
    y = x^3;
  end
return

2、推荐方法：

function y = fun(x)
  y = (x<1)*x + (x>=1&x<2)*x^2 + (x>=2)*x^3;
return

% 当然，也乐意直接写成匿名函数的形式
f = @(x) (x<1)*x + (x>=1&x<2)*x^2 + (x>=2)*x^3;

Answer 3

这个很简单吧：
if(x1<0)
banana = ...;
else if(x1>=0)
banana = ...;
[x,fval] = fminsearch(banana,[-1.2, 1])

Answer 4

if x1<0

else

end