Question

匀变速直线运动习题

18、如下图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落了距离为h时与斜面相碰，碰后小球以原来的速率水平抛出。当h=____H时，小球落地时的水平位移有最大值。

下载地址在这里（图看不到自己下载来看）在第一个：http://www.baidu.com/s?wd=%D4%C8%B1%E4%CB%D9%D6%B1%CF%DF%D4%CB%B6%AF%CF%B0%CC%E2&lm=0&si=&rn=10&ie=gb2312&ct=0&cl=3&f=1&rsp=0&oq=%D4%C8%B1%E4%CB%D9%D6%B1%CF%DF%D4%CB%B6%AF%BE%AD%B5%E4%CF%B0%CC%E2

Answer 1

首先根据自由下落段有：
v^2 = 2gh;①
对平抛段有：
(gt^2)/2 = (H-h) ; ②
所求水平位移为s，则：
s = vt; ③

由以上三式可以得到：
s=2*根号[h（H-h）]，
求s最大值，即是求h（H-h）的最大值。
根据抛物线性质，求得h=H/2 时水平位移最大。

所以1/2即为最终答案。