Question

急求六年级奥数题解答！附带解法和解题思路，最好用小学生的解法。（要简单易懂，答后加分）

1、甲、乙两人沿铁路线相对而行，速度一样，同时出发，出发时恰有一列火车与甲同时出发，整个车身从甲身边开过用了8秒，再过5分钟，火车遇到乙，又用了7秒从乙身边开过，问两人从出发到相遇需要多少时间？
2、有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲是其余三数和的1/2，乙是其余三数的1/3，丙是其余三数的1/4，丁是13，求这四个数中的最小数。
3、打字室收到一份急件，要尽快打印这份共19页的急件，张明每小时可打4页，李芳每小时可打3页，两人用两台打字机同时打，各打印多少页才能最快地完成任务？完成任务的时间是多少？
4、甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%。如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%，第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？

Answer 1

1。
设火车长度为“1”
火车与甲每秒速度差为1/8
火车与乙每秒速度和为1/7
甲乙速度为：（1/7-1/8)/2=1/112
火车速度为：（1/7+1/8)/2=15/112

火车离开甲时，甲乙相距：
(1/112+15/112)*5*60=300/7
甲乙从出发到相遇需要：
300/7÷（1/112*2）+8=2408秒

2。
甲是4个数总和的1/2÷（1/2+1）=1/3
乙是4个数总和的1/3÷（1/3+1）=1/4
丙是4个数总和的1/4÷（1/4+1）=1/5
丁是4个数总和的1-1/3-1/4-1/5=13/60
4个数总和为：13÷13/60=60
1/5<13/60<1/4
所以丙是4个数中的最小数，为：60×1/5=12

3。
19÷（4+3)=2余5
两人各打印2小时后，还剩下5页
张明打字速度快，剩下的5页，
张明打3页，需要3/4小时
李芳打2页，需要2/3小时
3/4>2/3
所以张明打完3页的时候，李芳也打完了2页
张明一共打了：4*2+3=11页
李芳一共打了：3*2+2=8页
完成任务的时间为：2+3/4=2.75小时

4。
十字交叉法

甲乙两种各取出15升，组成的混合溶液一共15*2=30升，浓度为：
（72%+58%）÷2=65%

第一次取出的两种溶液的总重量，与后来加入的30升的重量比为：
（65%-63.25%）：（63.25%-62%）=7:5
第一次取出的两种溶液，总重量为：30*7/5=42千克

第一次，甲乙两种的质量比为：
（62%-58%):(72%-62%)=2:5
甲取了：42*2/(2+5)=12千克
乙取了：42*5/(2+5)=30千克

Answer 2

z

Answer 3

1.解：设甲和乙速度为x，火车长为y.
(y+8x)/8=(y-7x)/7
y/8+x=y/7-x
y/7-y/8=2x
8y-7y=112x
y=112x
(112x-7x)/7=15x(火车速度/每秒）
5*60=300（秒）
15x*300=4500x
4500x/2x=2250（秒）
2250+7+8=2265（秒）
答：相遇时间为2265秒.

Answer 4

1，首先追及问题，即速度差用8秒追了个车身，后为相遇问题，即速度和用7秒走了个车身。所以速度差/速度和=7/8.
所以 8*（车速-人速）=7*（车速+人速），所以车速=15*人速
火车与乙共用了5分8秒相遇，而他们的速度和是甲乙两人速度和的8倍，所以甲乙相遇的时间为车乙相遇时间的8倍，即41分4秒

2，a=1/2(b+c+d),b=1/3(a+c+d),c=1/4(a+b+d),d=13
有2a=b+c+d,3b=a+c+d,4c=a+b+d
有3a=a+b+c+d,4b=a+b+c+d,5c=a+b+c+d
有3a=4b=5c 即c=3a/5,b=3a/4 代入2a=b+c+d
有2a=3a/5+3a/4+13 解得a=20，b=15，c=12 故最小的为12

3 首先两人一小时能完成7页，故先一起完成两小时14页，余5页，最好分配方
法为张3页，李2页共2小时45分钟

4 两种都取15升等价余取浓度为（72%+58%）/2=65%的酒精30升。
故混合为63.25%时，
含量为62%的体积/含量为65%的体积=（65%-63.25%）/（63.25%-62%=7/5
所以含量为62%的体积=30*7/5=42升
又原来，含量72%的体积/含量58%的体积=（62%-58%）/（72%-62%）=2:5
故第一次时，72%的体积为42*2/7=12升，58%的30升

Answer 5

1。设火车长度为“1”火车与甲每秒速度差为1/8火车与乙每秒速度和为1/7甲乙速度为：（1/7-1/8)/2=1/112火车速度为：（1/7+1/8)/2=15/112火车离开甲时，甲乙相距：(1/112+15/112)*5*60=300/7甲乙从出发到相遇需要：300/7÷（1/112*2）+8=2408秒2。甲是4个数总和的1/2÷（1/2+1）=1/3乙是4个数总和的1/3÷（1/3+1）=1/4丙是4个数总和的1/4÷（1/4+1）=1/5丁是4个数总和的1-1/3-1/4-1/5=13/604个数总和为：13÷13/60=601/5<13/60<1/4所以丙是4个数中的最小数，为：60×1/5=123。19÷（4+3)=2余5两人各打印2小时后，还剩下5页张明打字速度快，剩下的5页，张明打3页，需要3/4小时李芳打2页，需要2/3小时3/4>2/3所以张明打完3页的时候，李芳也打完了2页张明一共打了：4*2+3=11页李芳一共打了：3*2+2=8页完成任务的时间为：2+3/4=2.75小时4。十字交叉法甲乙两种各取出15升，组成的混合溶液一共15*2=30升，浓度为：（72%+58%）÷2=65%第一次取出的两种溶液的总重量，与后来加入的30升的重量比为：（65%-63.25%）：（63.25%-62%）=7:5第一次取出的两种溶液，总重量为：30*7/5=42千克第一次，甲乙两种的质量比为：（62%-58%):(72%-62%)=2:5甲取了：42*2/(2+5)=12千克乙取了：42*5/(2+5)=30千克