Question

y^x=x^y，求隐函数的导数dy/dx

如题啊

Answer 1

先对两边同时求对数，然后在求导数
xlny=ylnx
求导数
lny+xy'/y=y'lnx+y/x
然后就是简单的代数运算了，直接解出y'即可

Answer 2

两边同时取对数得
xlny=ylnx
同时关于x求导得
lny+x(1/y)y'=y'lnx+(y/x)
整理得 y'=[（y/x）-lny]/[(x/y)-1]