（1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)
（1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)=？要详细过程，不要省略步骤！谢谢！...
（1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)=？
要详细过程，不要省略步骤！
谢谢！！ 展开
要详细过程，不要省略步骤！
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9个回答
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令a=1/2+1/3+1/4
则1+1/2+1/3+1/4=1+a
1/2+1/3+1/4+1/5=a+1/5
1+1/2+1/3+1/4+1/5=1+a+1/5
所以原式=(1+a)(a+1/5)-a(1+a+1/5)
=a(1+a)+(1+a)*1/5-a(1+a)-a*1/5
=(1+a)*1/5-a*1/5
=1/5+a*1/5-a*1/5
=1/5
则1+1/2+1/3+1/4=1+a
1/2+1/3+1/4+1/5=a+1/5
1+1/2+1/3+1/4+1/5=1+a+1/5
所以原式=(1+a)(a+1/5)-a(1+a+1/5)
=a(1+a)+(1+a)*1/5-a(1+a)-a*1/5
=(1+a)*1/5-a*1/5
=1/5+a*1/5-a*1/5
=1/5
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令a=1+1/2+1/3+1/4
b=1/2+1/3+1/4
原题即 a*（b+1/5）-（a+1/5）*b=（a-b）/5
a-b=1 所以答案为1/5
b=1/2+1/3+1/4
原题即 a*（b+1/5）-（a+1/5）*b=（a-b）/5
a-b=1 所以答案为1/5
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= [1*(1/2+1/3+1/4+1/5) + (1/2+1/3+1/4) * (1/2+1/3+1/4+1/5)]
-[1*(1/2+1/3+1/4) + (1/2+1/3+1/4+1/5)* (1/2+1/3+1/4)]
= (1/2+1/3+1/4+1/5) - (1/2+1/3+1/4)
+ (1/2+1/3+1/4) * (1/2+1/3+1/4+1/5) - (1/2+1/3+1/4+1/5)* (1/2+1/3+1/4)
= 1/2+1/3+1/4+1/5 - 1/2-1/3-1/4
= 1/5
够详细了吧！
-[1*(1/2+1/3+1/4) + (1/2+1/3+1/4+1/5)* (1/2+1/3+1/4)]
= (1/2+1/3+1/4+1/5) - (1/2+1/3+1/4)
+ (1/2+1/3+1/4) * (1/2+1/3+1/4+1/5) - (1/2+1/3+1/4+1/5)* (1/2+1/3+1/4)
= 1/2+1/3+1/4+1/5 - 1/2-1/3-1/4
= 1/5
够详细了吧！
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设x=1/2+1/3+1/4
原式
=(x+1)*(x+1/5)-(x+1+1/5)*x
=x^2+1.2x+0.2-x^2-1.2x
=0.2
原式
=(x+1)*(x+1/5)-(x+1+1/5)*x
=x^2+1.2x+0.2-x^2-1.2x
=0.2
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令a=1/2+1/3+1/4
则1+1/2+1/3+1/4=1+a
1/2+1/3+1/4+1/5=a+1/5
1+1/2+1/3+1/4+1/5=1+a+1/5
所以原式=(1+a)(a+1/5)-a(1+a+1/5)
=a(1+a)+(1+a)*1/5-a(1+a)-a*1/5
=(1+a)*1/5-a*1/5
=1/5+a*1/5-a*1/5
=1/5
则1+1/2+1/3+1/4=1+a
1/2+1/3+1/4+1/5=a+1/5
1+1/2+1/3+1/4+1/5=1+a+1/5
所以原式=(1+a)(a+1/5)-a(1+a+1/5)
=a(1+a)+(1+a)*1/5-a(1+a)-a*1/5
=(1+a)*1/5-a*1/5
=1/5+a*1/5-a*1/5
=1/5
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