Question

如图,BD是△ABC的角平分线,已知∠1=∠A,∠2=∠3,求△ABC各内角的度数

如图,BD是△ABC的角平分线,已知∠1=∠A,∠2=∠3,求△ABC各内角的度数

Answer 1

具体不写，告诉你思路，希望给分
因为角1=角A，角2是外角，所以角2=2个角A。
又因为角2=角3，所以角3=2个角A
因为BD是角平分线，所以角1=角DBC=角A
又因为角2是三角形ABD外角，角2=角3
所以角3=2个角A
设角A为X°
2X+2X+X=180°
X=36°
角A=36°
角ABC=角ACB=36乘2=72°

Answer 2

∵DB平分∠ABC
∴∠DBC=∠1
设∠1为α
则∠A=α∠DBC=α
∵∠2=∠1+∠A
∴∠2=2α
∵∠3=∠2
∴∠3=2α
∠DBC+∠3+∠2=180°
α+2α+2α=180°
α=36°
∴∠A=36° ∠ABC=∠1+∠DBC=2α=72° ∠ACB=∠3=72°

Answer 3

∠3=2∠1=2∠A

∠A=36°
∠ABC=∠3=72°

Answer 4

不知道