Question

急急急！！！把直角坐标系转化为极坐标系求二重积分的方法

把一个直角坐标系下的二重积分转化为极坐标系该怎么转化呀，例如下面一个题：
先对f(x,y)在0到x²上对y积分，再在0到1上对x积分，把这个题化成极坐标形式的累次积分
关键是告诉我怎么把积分的上下限化成角度和半径~~~~谢谢
这个题做出来了，刚找到这类题做法的窍门，高数课本上有写，在你做出来的图从原点出发做一条线穿过区域，a比较好看是从0到π/4，所以从直线穿过的区域求P的范围。
X=1=Pcosa 得到P＝a的余割值
Y=x²=Psina=P²cosa² 得到P=a的余割和正切值的乘积
所以说，a是从0到π/4 ，P的上下限分别是a的余割和余割乘以正切。

Answer 1

根据公式x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

例如：计算

扩展资料

性质：

意义：

二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy。

由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。

Answer 2

按照你给的那个累次积分，换成极坐标肯定是我的这个答案，你看的是哪上面的答案啊？你好好看看，原来的累次积分的x和Y的积分上下限到底是什么，

不是x从0到1，y从0到x^2吗？

Answer 3

把x变为p*cosa

y变为p*sina

dx dy变为 dp da 还要多乘个p（这个会忘记）

希腊字母打不出 

a就是与x正夹角

p就是根号（x^2+y^2）两边都要算