Question

初二 数学 一道数学题，在线等 请详细解答,谢谢! (25 17:50:57)

已知AD是△ABC的边BC上的中线,△BEM是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC

Answer 1

三角形AMD绕M旋转180度得到三角形BEM，即2个三角形关于M点中心对称.
M是AB的中点.AM=BM
D,M,E点在同一直线上且有全等可知EM=DM
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
所以四边形ADBE是平行四边形.
所以,AE平行于BC,且AE=BD
又D是中点,则BD=CD
即AE平行且等于CD
即平行四边形ACDE是平行四边形.
根据对边相等.
DE=AC

Answer 2

首先AM绕M点旋转180"于MB重合，M是AB的中点，AM=BM，同样可得DM=ME，且DME在一条直线上。D是BC的中点，则两中点连线DM//=1/2AC,已证DM=ME,DM=1/2DE。最后就不用说了。

Answer 3

有图没

Answer 4

M在哪?