Question

若代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x-5y-1）的值与字母x所取的值无关。

求代数式1/3a³-2b²-2（-1/3a³+b²）的值。

Answer 1

（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x-5y-1）
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x+5y+1
=(2-2b)x²+(a+3)x+4y+7
∵代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x-5y-1）的值与字母x所取的值无关
∴﹛2-2b=0
a+3=0
∴a=-3, b=1
1/3a³-2b²-2（-1/3a³+b²）

=1/3a³-2b²+1/3a³-2b³
=2/3a³-4b²
=2/3×(-3)³-4×1²
=-18-4
=-22

Answer 2

解：（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x-5y-1）
＝2x²－2bx²＋ax＋3x－y＋6y＋6＋1
＝﹙2－2b﹚x²＋﹙a＋3﹚x＋5y＋7
∵此代数式的值与x所取的值无关
∴ 2－2b＝0, b＝1
3＋3＝0, a＝﹣3
∴ 1/3 a³－2b²－2﹙﹣1/3 a³＋b²﹚
＝1/3 a³＋2/3 a³－2b²－2b²
＝a³－4b²
＝﹙﹣3﹚³－4×1²
＝﹣31.