Question

把一个长8厘米宽6厘米高5厘米的长方体木块的表面涂上红色然后切割成棱长都是1厘米的小方其中三面涂色

把一个长8厘米宽6厘米高5厘米的长方体木块的表面涂上红色然后切割成棱长都是1厘米的小方其中三面涂色两面涂

Answer 1

"三面涂色的，只有是长方体的八个棱角，所以是8个三面涂色的小正方体两面涂色的，是长方体每一条棱上去除棱角的那一个正方体，而长方体有12条棱所以是（8-2）*4+（6-2）*4+（5-2）*4=52块一面涂色的，是长方体六个面上去掉棱所在的正方体的那些正方体所以是【（8-2）*（6-2）+（6-2）*（5-2）+（8-2）*（5-2）】*2=108块而没有涂色的，就是在内层的，所以用长宽高各减去2，所得的小长方体的体积数，就是小正方体的块数所以是（8-2）*（6-2）*（5-2）=72块

Answer 2

三面涂色的小方块：8个，在原长方体顶点处；
两面涂色的小方块：沿长方体棱长、除顶点外：
（8-2+6-2+5-2）×4=52（个）
一面涂色的小方块：
（8-2+5-2）×（6-2）×2+（8-2）×（5-2）×2
=9×8+36
=108（块）
没有一面涂色的小方块：
8×6×5-8-52-108
=240-168
=72（块）

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