Question

高中数学

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的C的一个焦点在抛物线 y^2=4（跟好3）x的准线上，
且椭圆过焦点C(1,跟号3/2） 求椭圆方程？ 求详细解答过程

Answer 1

由条件知，抛物线的准线为x=-√3，于是椭圆的一个焦点为(-√3,0)，
即c=√3，所以 a²=b²+c²=b²+3 ①
设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1
又椭圆过点(1,√3/2)，所以
1/a²+3/(4b²)=1 ②
联立，解得 a=2，b=1
所以椭圆方程为 x²/4 +y²=1

追问

联理 方程解题过程 能给我看看吗 谢谢

追答

由②得
4b²+3a²=4a²b² ③
将a²=b²+3代入，得
4b²+3b²+9=4b⁴+12b²
即4b⁴+5b²-9=0
(4b²+9)(b²-1)=0
所以b²-1=0