Question

已知,实数a,b满足根号a-1+b²-4b+4等于0。①求ab的平方根

已知,实数a,b满足根号a-1 +b²-4b+4等于0。①求ab的平方根。②若a，b是直角三角形ABC的两边，求第三边c的值

Answer 1

a-1=0， b²-4b+4=（b-2）²=0，b-2=0
a=1，b=2

①ab的平方根即2的平方根，是±根号2。
②因为a<b，若b是直角边，那么第三边c=根号（b^2-a^2)=根号(4-1)=根号3;

如果a，b都是直角边，那么第三边c=根号（a^2+b^2)=根号(1+4)=根号5。

Answer 2

解：因为根号（a-1 ） +b²-4b+4等于0

即根号（a-1 ） +（b-2）²=0

所以a-1=0，b-2=0
所以a=1,b=2
所以1）ab的平方根=根号2或-根号2

2）若b=2是直角边，则斜边=根号5
若b=2是斜边，则另一条直角边为根号3，
所以第三边c为根号5或者根号3

追问

先到先得吧，哈哈。

Answer 3

。。。根号下(a-1) + b²-4b+4=0 即根号下(a-1) + (b-2)²
因为根号下(a-1) ≥0恒成立 且(b-2)²≥0恒成立
所以a=1 b=2
①ab的平方根 a²+b²=5
②若a b 是直角三角形两边 求第三边 1.a b为直角边 则c=根号下(a²+b²)=根号5
2.a为直角边 b为斜边 则c=根号下(b²-a²）=根号3
楼上少考虑了一种情况

Answer 4

根号(a-1)+b²-4b+4等于0
√(a-1)+(b-2)²=0
a-1=0
b-2=0
∴a=1
b=2

∴c=√(a²+b²)=√5

追问

c还可以等于根号3吧

追答

不可以，∵已经规定了a、b是直角边

追问

②若a，b是直角三角形ABC的两边，求第三边c的值。两边，但是未指定是直角边啊。

追答

哦对，我看错了，不好意思，我只看到了直角两字了，谢谢你的提醒，你说的对，