已知AD三角形ABC的角平分线,并且AB=AC+DC.求证:角C=2角B
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在AB上取一点M,使AM=AC,连结MD，则
△AMD全等△ACD,∴MD=CD,∠C=∠AMD
∵AB=AC+DC，∴MD=BM,∴∠B=∠MDB
又∠AMD=∠B+∠MDB
∴角C=2角B
△AMD全等△ACD,∴MD=CD,∠C=∠AMD
∵AB=AC+DC，∴MD=BM,∴∠B=∠MDB
又∠AMD=∠B+∠MDB
∴角C=2角B
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