Question

高中数学有关函数

Answer 1

8:因为底数是1/2,所以二次函数y=x^2-2x-3的增区间是题目函数的减区间，反之是增区间。
考虑定义域x^2-2x-3>0，所以(x-3)(x+1)>0,即x>3或者x<-1.因为对称轴为x=1,开口向上，所以：
本题函数的单调增区间为[-∞，-1），单调减区间为(3,+∞）。

9：本题要进行讨论：
当a>1的时候，底数为a，要使整个函数在区间[0,1]为减函数，则有该区间是函数y=-a^x+2的减区间。对y求导，得到y‘=-a^x*lna<0,故恒为减函数，即a>1成立，同时考虑定义域-a^x+2>0，则有a<2,即此时的a的取值范围为：1<a<2。

当0<a<1的时候，对数函数为减函数，要使整个函数在区间[0,1]为减函数，则有该区间是函数y=-a^x+2的增区间。此时恒成立。
综上所述，a的取值范围为：(-∞，0）和(0,2).

10:y=(logaa^2+logax)(logaa+logax)=(2+logax)(1+logax),设logax=t,则有：
y=t^2+3t+2=(t+3/2)^2-1/4.
当-3/2<=t<=-1或者-2<=t<=-3/2的时候，函数的值域为[-1/4,0].
即-3/2<=logax<=-1,则有：loga2>=-3/2,loga4<=-1,得到：2^(-2/3)<=a<=1/4;
当-2<=t<=-3/2的时候，则有：loga2<=-3/2,loga4>=-2,得到：1/2<=a<=(1/2)^(3/2).

11:f-1(x)=2+log3x
y=|2+log3x|^2+2+log3x^2=(log3x)^2+6log3x+6=(log3x+3)^2-3.
∵2<=x<=4
∴0<=x-2<=2
即：1=3^0<=3^(x-2)<=3^2=9,根据原函数的值域是反函数的定义域，得到上述函数y中的自变量x的取值范围为[1,9].
所有:0=log3 1<=log3x<=log3 9=2,即log3 x的取值范围为：[0,2].
所以ymax=f(9)=(2+3)^2-3=22;
ymin=f(1)=3^2-3=6.

Answer 2

8.自己写去 基础题目类
9.(-无穷,2)
10.先拆分成(2+logax)(1+logax) 令t=logax 问题转化为二次函数求t取值范围的问题 目测a=1/2
11.f^-1(x)=log3x+2
12.作变量代换u=2^x+2^(-x) 典型的u^2-2类最值问题 不回答了
（其实是手残不太会了)

Answer 3

1.若函数函数f(x)=x^2-3x-4,x∈[0,m]的值域为[-25/4,-4],则实数m的取值范围是----

Answer 4

1.若函数函数f(x)=x^2-3x-4,x∈[0,m]的值域为[-25/4,-4],则。。。。

Answer 5

是新政策执行操作信息支持支持