如图,抛物线y=-x^2+2X+3与x轴交于A、B两点,交Y轴正半轴于C点,D为抛物线的顶点，点P
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根据解析式易得 A（-1，0） B（3，0） C（0，3） D（1，4）
根据BD的坐标得 BD的解析式：y=2x+6
若∠PCB=∠CBD 则BD∥PC
所以PC 直线斜率为2，又C（0，3）所以PC解析式：y=2x+3，P（1.5，0）
将PC沿CB翻折，此时与x轴交于P1点，P1也符合要求
过B做x轴的垂线，与CP的延长线交于F
因为OC=OB所以∠CBO=45°，所以∠CBP1=135°
又∠MCB=∠BCP1 CB=CB所以△CBM≌△CBP1，所以P1B=BM
又易得MB=CO =3
所以P1（6，0）
综上，P的坐标为（1.5，0） 或（6，0）
根据BD的坐标得 BD的解析式：y=2x+6
若∠PCB=∠CBD 则BD∥PC
所以PC 直线斜率为2，又C（0，3）所以PC解析式：y=2x+3，P（1.5，0）
将PC沿CB翻折，此时与x轴交于P1点，P1也符合要求
过B做x轴的垂线，与CP的延长线交于F
因为OC=OB所以∠CBO=45°，所以∠CBP1=135°
又∠MCB=∠BCP1 CB=CB所以△CBM≌△CBP1，所以P1B=BM
又易得MB=CO =3
所以P1（6，0）
综上，P的坐标为（1.5，0） 或（6，0）
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