Question

初三的数学题：在Rt三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm,AD垂直BC，则AD的长是多少？

Answer 1

解:∵在Rt三角形ABC中，AB=AC
∴Rt△ABC为45�0�2等腰△。
∴△ABD也为45�0�2等腰△（即BD=AD）,
∴由AD�0�5+BD�0�5=AB�0�5得；
∴ AD�0�5+AD�0�5=2�0�5
∴ 2AD�0�5=4
∴AD�0�5=2
∴AD=√2

Answer 2

因为是直角三角形
根据勾股定理，在三角形abc中，BC�0�5=AB�0�5+AC�0�5=8
所以BC=2根号2
又直角三角形ABC面积等于两直角边相乘除以二即AC乘以AB除以2=2
又该三角形面积等于斜边BC乘以高AD除以二，即2根号2乘以AD除以2=2
所以AD等于根号2

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