高数极限问题，划线部分的三个结论都是怎么得到的？
2个回答
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只有1^(oo)次方的形式会是e^C的形式
如果底数小于1,极限是0
底数大于一 ,极限是oo
或者变形为e^lim{ln(1+x+f(x)/x)}/x=e^3
即lim{ln(1+x+f(x)/x)}/x=3
也就是ln(1+x+f(x)/x和x是同阶无穷小量
x+f(x)/x的极限为0
f(x)/x的极限为0
limf(x)/x=0
f(x)是x的高阶无穷小量
limf(x)=0,又函数连续limf(x)=0=f(x)
limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)=0
如果底数小于1,极限是0
底数大于一 ,极限是oo
或者变形为e^lim{ln(1+x+f(x)/x)}/x=e^3
即lim{ln(1+x+f(x)/x)}/x=3
也就是ln(1+x+f(x)/x和x是同阶无穷小量
x+f(x)/x的极限为0
f(x)/x的极限为0
limf(x)/x=0
f(x)是x的高阶无穷小量
limf(x)=0,又函数连续limf(x)=0=f(x)
limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)=0
更多追问追答
追问
或者前面的那种方法给我详细解释一下吧？oo什么意思？1^oo又是什么意思？
追答
无穷
绝对值小于1的数的无穷次方不是0吗
绝对值大于1的数无穷次方不是无穷吗
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