已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状。

要有过程。... 要有过程。 展开
ioubdzd
2014-03-14 · TA获得超过935个赞
知道小有建树答主
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解:因 a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
即:a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
于是有(a-b) ² + (b-c) ² =0
解得a=b=c
因此,△ABC是个等边三角形

希望对你有帮助,谢谢!

.
起_个名真_难
2014-03-14 · TA获得超过168个赞
知道答主
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a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=a^2+b^2+b^2+c^2-2ab-2bc=(a-b)^2+(b-c)^2=0
(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,二者相加却等于0,那么只有一种可能就是(a-b)^2=0且(b-c)^2=0,所以a=b,b=c,即,a=b=c,所以是等边三角形
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