Question

|x-2|-|x-3|<a 求a的取值范围

Answer 1

分情况：
1、x≥3，化简得x-2-x+3＜a，得出a＞1
2、2＜x＜3，化简的x-2-3+x＜a，得出a＞2x-5，这是一个小于1的数
3、x≤2，化简得2-x-3+x＜a，得出a＞-1
综上，要保持不等式恒成立，必须要a大于最大的数，所以a＞1。

Answer 2

a>1
|x-2|-|x-3|最小值是1

追问

给我个求这个最小值的过程

追答

|x-2|-|x-3|

就是在数轴上x到2,3的距离之和，只有当x在2、3之间是取到最小值
当23时，|x-2|-|x-3|>1
当x1

追问

当x>3时，|x-2|-|x-3|>1
当x1
后面的怎么说明大于1

追答

当a>3时，x-3>0,x-2>0
所以|x-2|-|x-3|=x-2+x-3=2x-5

因为x>3
所以2x-5>2*3-5=1
所以当x>3时，|x-2|-|x-3|>1

当a-(2*2-5)=1
所以当x1